Biomechaniczne kryteria skuteczności techniki ataku w siatkówce

Autorzy przeprowadzili badania, mające na celu określenie zależności pomiędzy wartościami wybranych parametrów kinematycznych ciała zawodnika a prędkością piłki i ocenę skuteczności ataku w piłce siatkowej. Każdy z 4 siatkarzy miał wykonać atak po rozbiegu z trzech różnych odległości i - piłce podrzuconej pionowo - nadać jak największą prędkość. Wykorzystując kinematograficzną metodę analizy ruchu uzyskano dane dotyczące przemieszczania i prędkości charakterystycznych punktów na ciele zawodnika, pozwalające na określenie przestrzenno-czasowej struktury tego zadania ruchowego. Badani filmowani byli za pomocą dwóch kamer JVC GR-DVL 9800, z których pierwsza ustawiona była prostopadle do płaszczyzny ruchu w odległości 8 m, druga zaś - z tyłu badanego, w odległości 7 m. Dodatkowo analizowano czasy trwania poszczególnych faz ruchu. Analizy dokonano za pomocą programu APAS 2000 oraz arkusza kalkulacyjnego EXCEL. Efektem badań jest szczegółowy opis poprawnej, efektywnej techniki ataku.

WPROWADZENIE

Taktyka gry w piłce siatkowej zmierza do tego, aby atak został przeprowadzony przy pojedynczym bloku lub w ogóle bez bloku. Jednak organizacja działań obronnych pozwala, w większości sytuacji, na przygotowanie podwójnego, a nawet potrójnego, zastawienia. Zawodnik atakujący może wtedy wybierać pomiędzy "kiwnięciem” – przerzuceniem piłki za blok, zagraniem blok-aut albo zagraniem po prostej lub po dużym skosie. Najskuteczniejsze i najczęściej stosowane jest trzecie rozwiązanie.

Zgodnie z zasadami taktyki obrony zawodnicy ustawieni są na tzw. prostej i skosie. Dzięki wyprzedzającej oceny zachowania atakującego, umiejętności "czytania gry” (antycypacji działań przeciwnika) zajmują miejsca, w które może być skierowana piłka, jeszcze przed jej uderzeniem. Broniący czeka na piłkę i potrafi dokładnie ją przyjąć, jeśli leci ona z małą prędkością. Trudności pojawiają się przy wyjątkowo silnych uderzeniach, kiedy prędkość piłki jest bardzo duża. Wówczas broniący może nie zdążyć skorygować ułożenia kończyn górnych i przemieścić się (nawet na niewielką odległość - 0,5 m) celem dojścia do piłki. W takiej sytuacji o skuteczności ataku (przy znanym jego kierunku) decyduje prędkość piłki (15).

O tym, jaki pęd zostanie nadany piłce (5) decydować będą możliwości siłowe atakującego, a także sposób, w jaki zostaną one wykorzystane. Angażując całą siłę mięśni obręczy barkowej i kończyny górnej, siatkarz może pozwolić ręce podążać za piłką na wzór techniki rzutu oszczepem. Może także wykonać krótkie, szybkie uderzenie, podobne do uderzeń w karate.

Powstaje tu pytanie: czy i w jakim stopniu zachowanie zawodnika w fazie przygotowania do uderzenia (w fazie lotu) wpływa na prędkość piłki? Do odpowiedzi na nie konieczne jest określenie wartości kinematycznych i dynamicznych parametrów techniki ataku.

Cel badań, założenia i pytania badawcze w opisanych niżej badaniach, zmierzających do określenia zależności pomiędzy wartościami wybranych parametrów kinematycznych ciała zawodnika a prędkością piłki podczas ataku w piłce siatkowej, przyjęto następujące założenia:1. Uderzenie ręką atakującą potraktowano jako zderzenie niesprężyste.2. Analizie poddawano ataki na piłkę podrzuconą pionowo w odległości ok. 0,5 m od siatki. Rozbieg do ataku wykonywany był z trzech odległości od siatki – 3 m, 3,4 m i 3,8 m.3. Analizowano wyłącznie ataki celne, tzn. oddane w kierunku prostopadłym do siatki.4. Dla określenia wysokości uniesienia środka ciężkości ciała (ŚC) badanego oraz prędkości piłki - piłkę i badanego sprowadzono do punktu materialnego.Starano się przy tym odpowiedzieć na dwa pytania:1. Czy zwiększenie grzbietowego wygięcia tułowia i odmachu kończyn dolnych w fazie lotu ("łuk napięty” ciała) wpływa korzystnie na prędkość przemieszczenia kończyny górnej podczas zamachu do uderzenia?2. Jaki wpływ na prędkość tułowia i kończyny atakującej w poszczególnych fazach ruchu ma długość rozbiegu?

Materiał i metody badawcze

W badaniach wzięło udział czterech studentów-zawodników drużyny "AWF” Warszawa, uczestniczącej w rozgrywkach I ligi akademickiej - średnia wieku 22,7 ±0,5 lat, staż treningowy nie mniejszy niż 7 lat. (Tab. 1)

Wykorzystując kinematograficzną metodę uzyskano dane, dotyczące przemieszczania i prędkości charakterystycznych punktów na ciele zawodnika, pozwalające na określenie przestrzenno-czasowej struktury ruchu. Przyjęto przy tym zasady określone przez Guteworta (7). Badani filmowani byli za pomocą dwóch kamer JVC GR-DVL 9800, z których pierwsza ustawiona była prostopadle do płaszczyzny ruchu w odległości 8 m, druga zaś - z tyłu badanego, w odległości 7 m. Druga kamera umożliwiała ocenę zmiany długości odcinka określającego wielkość "łuku napiętego” ciała w płaszczyźnie strzałkowej. Analizy dokonano za pomocą programu APAS 2000 oraz arkusza kalkulacyjnego EXCEL. W płaszczyźnie strzałkowej zaznaczano punkty odpowiadające położeniu środka ciężkości głowy, rąk, stóp oraz stawów skokowo-goleniowych, kolanowych, biodrowych, ramiennych, łokciowych, nadgarstkowo-promieniowych i środkowi ciężkości piłki. W płaszczyźnie czołowej zaznaczono punkty określające położenie stawów kolanowych i wyrostka kolczystego siódmego kręgu szyjnego. W programie APAS 2000 wyznaczono współrzędne środka ciężkości ciała.

Badani wykonywali próbę ataku na piłkę podrzuconą pionowo nad siatką. Wybrano taki sposób wystawienia piłki, aby zapewnić powtarzalność próby. Badany miał wykonać atak po rozbiegu z miejsca, z wyznaczonej linii, i nadać piłce jak największą prędkość.

Analizowano parametry kinematyczne, określające strukturę przestrzenno-czasową ruchu, tj.: prędkość środka ciężkości tułowia podczas odbicia - V1 tul, oraz uderzenia piłki - V2 tuł, długość toru ręki atakującej podczas zamachu do odbicia - Zz, oraz zamachu do uderzenia - Zud, maksymalną prędkość ręki atakującej podczas zamachu do odbicia - V1 dł, prędkość ręki atakującej podczas uderzenia piłki - V2 dł, wielkość wygięcia grzbietowego kręgosłupa tzw. "łuku napiętego” - Wk oraz współczynnik wysokości uderzenia piłki Wh, mówiący o tym, czy piłka została uderzona w chwili najwyższego uniesienia środka ciężkości ciała.

Dodatkowo analizowano czasy trwania poszczególnych faz ruchu. Atak podzielono na fazy zgodnie ze stosowanym w literaturze opisem techniki: rozbieg zakończony naskokiem do odbicia,zamach ramion do odbicia wraz z odbiciem,lot ciała do chwili uzyskania maksymalnej wielkości "łuku napiętego”,lot ciała od uzyskania maksymalnego łuku napiętego do uderzenia piłki: dodatkowo wyodrębniono tu podbazę wyprostu atakującej kończyny górnej w stawie łokciowym.

Wyniki badań i dyskusja

Prędkości piłki w poszczególnych próbach (zależnych od długości rozbiegu) zwiększały się u wszystkich badanych, osiągając podczas I próby - 17,22 m/s, II - 18,4 m/s, III - 19,75 m/s (tab. 2).

W prędkościach ŚC tułowia i ręki atakującej nie zaobserwowano raptownych zmian w chwili uderzenia piłki (ryc. 1). Nie występowały też gwałtowne zmiany pędu, które są charakterystyczne dla zderzenia sprężystego. Należy przy tym pamiętać, że ruch ręki atakującej jest ruchem złożonym i nie kończy się na uderzeniu. Zawodnik musi przywieść dłoń do tułowia, aby nie dotknąć siatki. Ten złożony ruch obrotowy charakteryzuje gwałtowne zmniejszenie długości promienia wodzącego ręki (odcinek staw ramienny-ręka), powodując zwiększenie prędkości wypadkowej ręki stycznej do jej toru (8).

Należy tu nadmienić, iż w modelu zderzenia sprężystego ciało przekazujące pęd posiada określoną prędkość, która podlega zmianie tylko przez wpływ ciała odbierającego pęd. Przy uderzeniu piłki obiektem przekazującym pęd jest ręka badanego, która cały czas podlega działaniu sił mięśniowych, nadających jej prędkość i stabilizujących stawy. W związku z tym zmiana prędkości ręki atakującej podczas uderzenia wynika nie tylko z przekazania pędu piłce, ale także z działania mięśni.

Dodatkowo przy traktowaniu uderzenia piłki jako zderzenia, istnieją problemy z określeniem masy oddziaływującej na piłkę. Wartość przekazanego piłce pędu zależeć będzie od sposobu uderzenia piłki, rozumianego jako technika indywidualna. Z tego powodu uznano za celowe określenie prędkości środka ciężkości tułowia oraz prędkości ręki atakującej, niezależnej od ruchu całego ciała. W tym celu obliczono też prędkość ręki atakującej względem Ś. C tułowia. Wprowadzenie Ś. C. tułowia jako początku nowego układu odniesienia, względem, którego liczona jest prędkość ręki, jest korzystniejsze niż liczenie tejże prędkości względem Ś. C. ciała.

Rozpatrując uderzenie piłki jako zderzenie dwóch ciał można spodziewać się, że prędkość piłki będzie rosła wraz ze wzrostem prędkości ciała w momencie uderzenia. Badani uzyskiwali (średnio) największą prędkość tułowia w trzeciej próbie, kiedy rozbieg (odległość od siatki) wynosił 3,8 m, a najmniejszą w drugiej próbie. Różnica między pierwszą a drugą próbą (0,l m/s, co stanowiło 7%) jest znacznie mniejsza niż między drugą a trzecią (0,49 m/s, 37%). Prędkość ręki względem tułowia podczas uderzenia V2dl rośnie (wyjątek badany C) wraz ze wzrostem długości rozbiegu. Dłuższy rozbieg sprzyja nie tylko większej prędkości tułowia w chwili uderzenia, ale również stwarza dogodniejsze warunki do zwiększenia prędkości V2dl.

Zgodnie z zasadami dynamiki większa prędkość będzie rozwinięta przez obiekt, gdy nadamy mu większe przyśpieszenie. To zaś, przy stałej sile (zakładana maksymalna motywacja badanych), będzie tym większe, im dłuższa będzie droga, na której obiekt będzie przyśpieszany. Ponadto, wstępne rozciągnięcie mięśni w fazie przygotowawczej do ruchu właściwego, sprzyja rozwinięciu większej siły i nadaniu kończynie większego przyśpieszenia. Dłuższa droga ręki atakującej podczas zamachu do uderzenia Zud powinna zatem sprzyjać V2dl. Jednak wyniki naszych badań (wartości Zud) nie potwierdzają tej zależności.

Wartości współczynnika Wh wskazują, że uderzenie piłki nie następuje w momencie maksymalnego uniesienia Ś. C. ciała. Nie wyjaśniają, czy nastąpiło to w trakcie wznoszenia, czy też opadania środka ciężkości. Z punktu widzenia techniki i oceny jej skuteczności informacja ta ma istotne znaczenie. Na podstawie analizy parametrów Wh i Wk nie można stwierdzić, czy wpływają one na prędkość piłki. Wydaje się, że wielkość "łuku napiętego”, reprezentowana przez parametr Wk jest cechą indywidualną badanego.

Nasze badania wykazały, że na prędkość V2tul wpływa prędkość tułowia podczas odbicia V1 tuł. Przy długości rozbiegu równej 3,4 m zawodnicy uzyskiwali maksymalne wartości V1 dł i Z z. Można stwierdzić, że rozbieg równy 3,4 m stanowi optymalną odległość dla wykorzystania pracy zamachowej kończyn górnych w zwiększeniu dynamiki odbicia. Skrócenie rozbiegu może ograniczać możliwości wykorzystania przez badanego maksimum swych możliwości dynamicznych odbicia, a przez to zmniejszać dynamikę uderzenia piłki.

Wydłużenie rozbiegu nie wymusza intensywnej pracy kończyn górnych. Z praktyki sportowej wiadomo, że nadmierne wybicie zawodnika - wprzód lub w górę - nie sprzyja efektywnemu wykonaniu ataku. Rozbieg równy odległości 3 m od siatki nie stwarza korzystnych warunków dla rozwinięcia dynamiki odbicia. Podczas najdłuższego rozbiegu (3,8 m) większą rolę w nadaniu prędkości ciału pełnią kończyny dolne. Na podstawie analizy wyników udowodniono, że średnia czasu trwania fazy rozbiegu rośnie wraz z długością rozbiegu (co jest oczywiste), a średnia czasu trwania następnych faz maleje. Dopiero optymalna długość rozbiegu stwarza dogodne warunki na rozwinięcie większej prędkości, co w efekcie daje zwiększenie dynamiki ataku i prędkości piłki. W przypadku naszych badanych długość ta równa była 3,4 m. Natomiast w ogólne wypad zależeć będzie od warunków fizycznych zawodnika i jego możliwości szybkościowo i skocznościowych.

Średnie wartości niektórych parametrów wykazują wyraźną tendencję zmian, ale indywidualne ich wartości nie zawsze zmieniają się liniowo. Można to wytłumaczyć istnieniem różnic w technice badanych i ich predyspozycjach do pełnienia określonej funkcji na boisku. Jest to dowód istnienia techniki indywidualnej. W przypadku badanego D zauważamy, że w fazie lotu w niewielkim stopniu wykonuje on "łuk napięty” (mała wartość współczynnika Wk). Uzyskuje duże wartości V1tuł, V2tuł oraz V2dł. Względnie duża prędkość całego ciała podczas rozbiegu i duża prędkość ręki atakującej podczas uderzenia piłki - przy małym udziale tułowia - to charakterystyczne cechy gracza na pozycji środkowego bloku.

Badanego B charakteryzuje obszerny zamach ramion w trakcie odbicia i rosnąca, wraz z długością rozbiegu, prędkość ręki podczas zamachu. Natomiast badany C, wraz ze wzrostem długości rozbiegu, zmniejsza prędkość ręki V1 di, ale za to wykazuje większą (niż B) prędkość tułowia podczas odbicia i uderzenia piłki. Opisane różnice wydają się być adekwatne do różnic między zawodnikami grającymi na pozycji lewoskrzydłowego i prawoskrzydłowego.

Atak z pozycji lewoskrzydłowego wymaga od zawodnika wykonania rozbiegu z różnych odległości od siatki, co wiąże się z silnym zaangażowaniem do odbicia zawodnika kończyn górnych oraz intensywną pracą atakującej kończyny górnej w trakcie uderzenia piłki. Natomiast atak na pozycji prawoskrzydłowego, wyprowadzany często z pola obrony, pozwala na wykonanie długiego rozbiegu i wymaga większego poziomego przemieszczenia ciała (odbicie z pola obrony). W związku z tym rośnie rola prędkości ciała w przekazaniu piłce pędu.

Przebieg krzywych, opisujących prędkość tułowia i prędkość ręki atakującej względem tułowia, jest charakterystyczny dla poszczególnych badanych (ryc.1). Każdy z nich posiada specyficzne dla siebie "grzbiety” i "zagłębienia” krzywych. Znając położenie środka ciężkości tułowia i ręki atakującej w trakcie całej próby oraz ich prędkości, możemy ocenić poprawność struktury przestrzenno-czasowej ruchu.
Łatwo dostrzec, że uderzenie piłki następuje tuż po maksymalnym uniesieniu środka ciężkości tułowia oraz lekko z przodu głowy (po maksymalnej wysokości ręki atakującej). Otrzymujemy tu także informacje o roli kończyny górnej w odbiciu oraz w uderzeniu piłki.

WNIOSKI

Na podstawie przeprowadzonych badań można stwierdzić, że:

1. Zwiększenie grzbietowego wygięcia tułowia i odmachu kończyn dolnych w płaszczyźnie strzałkowej nie wpływa na prędkość ręki atakującej względem tułowia oraz na prędkość piłki.
2. Aby nadać piłce większą prędkość, należy dążyć do zwiększenia szybkości zamachu kończyny górnej poprzedzającego uderzenie piłki oraz odbicie zawodnika. Korzystne jest też zwiększenie prędkości całego ciała na rozbiegu, ale wymaga to określenia optymalnej długości rozbiegu.

Nagranie filmu o dużej częstotliwości pozwala nie tylko uzyskanie biomechanicznych parametrów techniki, ale przede wszystkim pozwala na dostrzeżenie szczegółów ruchu. Dzięki temu autorzy dokonali szczegółowego opisu techniki ataku uzupełnionego o niektóre parametry biomechaniczne.

Szczegółowy opis techniki ataku

Długość rozbiegu do wyskoku jest w dużej mierze elementem indywidualnym, zależnym od odległości od siatki wystawionej piłki, odległości zawodnika od przewidywanego miejsca ataku, oraz dyspozycji szybkościowych zawodnika.

W przeprowadzonych badaniach rozbieg był najdłuższą fazą i trwał średnio 0,74 s 

Można powiedzieć, że od szybkości wykonania rozbiegu zależeć będzie dynamika całego ataku. W trakcie rozbiegu następuje przygotowanie ciała do naskoku poprzez energiczne (z prędkością dłoni względem tułowia rzędu 4-6 m/s) odprowadzenie kończyn górnych w tył w skos. Jest to przygotowanie kończyn górnych do zamachu do odbicia. Tuż przed dotknięciem podłoża nogą wykroczną (jeszcze w fazie lotu naskoku) rozpoczyna się praca zamachowa ramion w przód oraz ma miejsce największe obniżenie położenia środka ciężkości ciała (pomimo trwania fazy lotu do naskoku (ryc. 1).

W momencie kontaktu stopy nogi wykrocznej z podłożem rozpoczyna się faza odbicia - następuje stopniowe wznoszenie środka ciężkości ciała oraz kontynuowana jest praca zamachowa kończyn górnych. W fazie odbicia, trwającej ok. 0,4 s, prędkość dłoni względem tułowia osiąga największą wartość - średnio 6,97 m/s (tab. 3).

Ma to miejsce w momencie położenia dłoni na wysokości brzucha i podczas gwałtownego prostowania kończyn dolnych. Zdarza się, że odbicie zawodnika, rozumiane jako oderwanie nóg od podłoża, następuje na dwa tempa. Pierwsza traci kontakt z podłożem noga jednoimienna z dłonią atakującą, zaś noga przeciwna jest wówczas znacznie dalej wysunięta do przodu. Powoduje to skośne ustawienie ciała do siatki i sprzyja rotacji tułowia podczas łuku napiętego ciała w fazie lotu. Tuż przed oderwaniem nóg od podłoża, maksymalną wartość osiąga prędkość tułowia. Wraz z zakończeniem odbicia zaczyna się faza lotu, którą podzielono na dwa etapy: do maksymalnej wielkości "łuku napiętego” (trwa 0,19 s) oraz uderzenia piłki (0,18 s). W etapie drugim wyodrębniono - ruch prostowania w stawie łokciowym, trwający średnio 0,06 s. W momencie odbicia kończy się zamachowa, symetryczna praca kończyn górnych. Dłoń atakująca podąża w tył za głowę. Następuje grzbietowe wygięcie tułowia i odmach kończyn dolnych, pogłębiony ugięciem kończyn dolnych w stawach kolanowych (nawet powyżej 90°) – "łuk napięty” oraz dodatkowo - rotacja tułowia. Rotacja ma miejsce dzięki cofnięciu barku jednoimiennego dłoni atakującej do tyłu i odwiedzenie łokcia w bok w tył. Taka pozycja (podkurczenie podudzi) powoduje rozciągnięcie mięśni czworogłowych uda, a przez to zmianę położenia miednicy i rozciągnięcie mięśni brzucha , co pozwala wyzwolić większą ich siłę (3).

Rotacja tułowia pozwala na zaangażowanie do skłonu tułowia w przód mięśni skośnych brzucha a także, zdaniem trenerów, chroni przed kontuzjami lędźwiowego odcinka kręgosłupa.

Odwiedzenie łokcia i cofnięcie barku powoduje maksymalne, wstępne rozciągnięcie mięśni obręczy barkowej i kończyny górnej, odpowiedzialnych za pracę zamachową ramienia (3). W momencie, gdy rozpoczyna się ruch prostowania tułowia, dłoń atakująca posiada jeszcze prędkość skierowaną do tyłu, co oznacza, że podąża ona jeszcze w tył względem tułowia, zajmując położenie z tyłu głowy na wysokości ucha (ryc. 1).

Ruch prostowania ciała rozpoczyna się od prostowania nóg w stawach kolanowych, następnie rozpoczyna się skurcz mięśni brzucha, powodujący prostowanie tułowia i zniknięcie jego rotacji. W tym czasie staw barkowy przesuwa się do przodu, a łokieć podąża w kierunku głowy, przyjmując położenie z jej boku, na wysokości ucha. Dopiero w tym momencie dłoń atakująca znajduje się na linii łopatek i rozpoczyna się faza prostowania kończyny górnej w stawie łokciowym. Należy podkreślić, że skłon tułowia w przód jest wspomagany szybkim przyciągnięciem kończyny górnej, przeciwnej do atakującej, do tułowia. Pierwotnie przyjmowała ona położenie zbliżone do ułożenia spotykanego w gimnastyce "ramię w przód, skurcz” z dłonią na wysokości twarzy.

Uderzenie piłki następuje w momencie, gdy atakująca kończyna górna, tułów i nogi znajdują się niemal w linii. Piłka uderzana jest tuż po maksymalnym zasięgu dłoni atakującej, lekko z przodu głowy. Wykończenie uderzenia następuje wskutek dłoniowego zgięcia nadgarstka. Cały mechanizm skłonu tułowia i pracy kończyny atakującej przypomina uderzenie batem, tzw. "efekt bata". Początkowy ruch tułowia o niewielkim zakresie powoduje znaczne przyśpieszenia na końcu łańcucha biokinematycznego - dłoni badanego. Po uderzeniu piłki następuje szybkie przyciągnięcie dłoni atakującej do tułowia, co uwidacznia się wzrostem prędkości dłoni względem tułowia. Faza lotu kończy się lądowaniem, które nie zawsze następuje na dwie nogi.

1. Atwater A. B.: Biomechanics of over arm throwing movements and of throwing injuries. "Exercise and Sport Sciences Reviews” 1980, 7, 43-85.
2. Bober T., Zawadzki J.: Biomechanika układu ruchu człowieka. Wrocław 2001. BK
3. Bochenek A., Reicher M.: Anatomia człowieka. Warszawa 1988. PZWL
4. Buśko K., Musiał W., Wychowański M.: Instrukcje do ćwiczeń z biomechaniki. Warszawa 1988. AWF
5. Eliasz J.: Ocena wpływu wybranych czynników somatycznych i cech motorycznych piłkarzy ręcznych na prędkość lotu piłki. "Roczniki Naukowe AWF w Warszawie” 1998.
6. Eymank F.: Piłka koszykowa - siatkowa – ręczna - palant. Warszawa 1927. M. Arct
7. Fidelus K., Ostrowska E., Urbanik Cz., Wychowański M.: Ćwiczenia laboratoryjne z biomechaniki. Warszawa 1996. AWF.
8. Kamiński Z.: Fizyka dla kandydatów na wyższe uczelnie techniczne. Warszawa 1984. Wyd. Naukowo-Techniczne
9. Kowalski L.: Taktyka ataku i bloku w siatkówce. Warszawa 1993. RCMSKFiS
10. Kraus Z.: Rozwój teorii i praktyki gry w piłkę siatkową. Warszawa 1969. AWF
11. Kulgawczuk R.: Piłka siatkowa. Nauczanie i doskonalenie gry. Warszawa 1990. RCMSKFiS
12. Morecki K., Ekiel J., Fidelus K.: Bionika ruchu. Warszawa l971. PWN.
13. Oficjalne przepisy gry w piłkę siatkową. Warszawa 2000. PZPS.
14. Tabor P. i in.: Próba wykorzystania metody kinematograficznej analizy ruchu do oceny techniki w piłce siatkowej. Zagadnienia biomechaniki sportu - technika sportowa. Warszawa 2003. AWF.
15. Uzarowicz J., Zdebska H.: Piłka siatkowa. Warszawa 1998. RCMSKFiS
16. Uzarowicz J.: Siatkówka. Co jest grane? Kraków 1998. Alma-Sport
17. Ważny Z.. Leksykon treningu sportowego. Warszawa 1994. AWF
18. Wit A.: Kinematograficzna analiza skoku narciarskiego przy pomocy aparatu Vanquard Motion Analizer. "Sport Wyczynowy” 1975, nr 4, s. 9-15.